Tam kareler, karekök ve köklü ifadeler.
Karma çalışmalarda amaç öğrenciyi birbirinden kopuk sorularla yormak değil, farklı konular arasında geçiş yaparken hangi bilgiye ihtiyaç duyduğunu fark etmesini sağlamaktır. Öğrencinin sık hata yaptığı konu belirlendiğinde karma çalışmaya ara verilip ilgili konu alanında daha düzenli tekrar yapılması önerilir. Bak, matematik sadece doğru cevabı bulmak değil, o sonuca giden yolu inşa etmektir. Çözüm tuşuna basmadan önce kalemini eline alıp kendi başına bir şeyler karalamanı istiyorum. 'Nerede takıldım?' diye sorman, o soruyu bir daha asla unutmammanı sağlar. Hata yapmaktan korkma, öğrenmenin en doğal yolu budur.
Bu bölümde, alıştırma havuzundan seçilmiş örnek sorular yer alır. Etkileşimli çalışma alanında yeni sorular üretilebilir, cevap kontrolü yapılabilir ve gerektiğinde ipucu ile çözüm adımları incelenebilir.
√3 ile √19 sayılarını büyüklük bakımından karşılaştırınız.
Pozitif sayılarda kök içi büyük olan ifadenin karekökü de büyüktür. Önce kök içlerini karşılaştır.
Pozitif sayılarda kök içi büyük olan ifadenin karekökü de büyüktür. Önce kök içlerini karşılaştır. Sonuç: √3 < √19
√81 ifadesinin değerini bulunuz.
Bir sayının karekökünü bulmak, kendisiyle çarpıldığında o sayıyı veren değeri aramak demektir; 81 sayısı 9 sayısının karesi olduğu için kökü 9'e eşittir.
Bir sayının karekökünü bulmak, kendisiyle çarpıldığında o sayıyı veren değeri aramak demektir; 81 sayısı 9 sayısının karesi olduğu için kökü 9'e eşittir. Sonuç: 9
√25 ifadesinin değerini bulunuz.
Bir sayının karekökünü bulmak, kendisiyle çarpıldığında o sayıyı veren değeri aramak demektir; 25 sayısı 5 sayısının karesi olduğu için kökü 5'e eşittir.
Bir sayının karekökünü bulmak, kendisiyle çarpıldığında o sayıyı veren değeri aramak demektir; 25 sayısı 5 sayısının karesi olduğu için kökü 5'e eşittir. Sonuç: 5
Kök içindeki 1859 sayısını tam kare çarpan kullanarak sadeleştiriniz.
Kök içindeki sayıyı bir tam kare ile kalan çarpanın çarpımı olarak yaz. Tam kare kısmı kök dışına çıkar, diğer kısmı kök içinde bırak.
Kök içindeki sayıyı bir tam kare ile kalan çarpanın çarpımı olarak yaz. Tam kare kısmı kök dışına çıkar, diğer kısmı kök içinde bırak. Sonuç: 13√11
15√6 - 2√6 işlemini sadeleştiriniz.
Aynı köklü terimlerde çıkarma yalnızca katsayılar arasında yapılır. Kök içi değişmeden kalır.
Aynı köklü terimlerde çıkarma yalnızca katsayılar arasında yapılır. Kök içi değişmeden kalır. Sonuç: 13√6
144 sayısının karekökünü hesaplayınız.
Karesi kök içindeki sayıya eşit olan pozitif sayıyı düşün. Tam kareler bilgisinden yararlan.
Karesi kök içindeki sayıya eşit olan pozitif sayıyı düşün. Tam kareler bilgisinden yararlan. Sonuç: 12
√28 ifadesini a√b biçiminde sadeleştiriniz.
Kök içindeki sayıyı bir tam kare ile kalan çarpanın çarpımı olarak yaz. Tam kare kısmı kök dışına çıkar, diğer kısmı kök içinde bırak.
Kök içindeki sayıyı bir tam kare ile kalan çarpanın çarpımı olarak yaz. Tam kare kısmı kök dışına çıkar, diğer kısmı kök içinde bırak. Sonuç: 2√7
√6 ile √15 sayılarını büyüklük bakımından karşılaştırınız.
Pozitif sayılarda kök içi büyük olan ifadenin karekökü de büyüktür. Önce kök içlerini karşılaştır.
Pozitif sayılarda kök içi büyük olan ifadenin karekökü de büyüktür. Önce kök içlerini karşılaştır. Sonuç: √6 < √15
√1584 ifadesinde kök dışına çıkabilen en büyük çarpanı bulunuz.
Kök içindeki sayıyı bir tam kare ile kalan çarpanın çarpımı olarak yaz. Tam kare kısmı kök dışına çıkar, diğer kısmı kök içinde bırak.
Kök içindeki sayıyı bir tam kare ile kalan çarpanın çarpımı olarak yaz. Tam kare kısmı kök dışına çıkar, diğer kısmı kök içinde bırak. Sonuç: 12
5√7 - 3√7 işlemini sadeleştiriniz.
Aynı köklü terimlerde çıkarma yalnızca katsayılar arasında yapılır. Kök içi değişmeden kalır.
Aynı köklü terimlerde çıkarma yalnızca katsayılar arasında yapılır. Kök içi değişmeden kalır. Sonuç: 2√7
√26 sayısının hangi iki ardışık doğal sayı arasında olduğunu bulunuz.
Kök içindeki sayının hemen altındaki ve üstündeki tam kareleri belirle. Bu tam karelerin karekökleri aranan iki doğal sayıyı verir.
Kök içindeki sayının hemen altındaki ve üstündeki tam kareleri belirle. Bu tam karelerin karekökleri aranan iki doğal sayıyı verir. Sonuç: 5 ile 6
9√13 + 8√13 işlemini sadeleştiriniz.
Kök içleri aynı olduğunda ifadeler benzer terimdir. Kökü değiştirmeden katsayıları topla.
Kök içleri aynı olduğunda ifadeler benzer terimdir. Kökü değiştirmeden katsayıları topla. Sonuç: 17√13
